2021年篮球联赛-省篮球联赛总决赛
中国篮球职业联赛(CBA)的总决赛用七局四胜制.当两支实力水平相当的球队进入总决赛时,根据以往经验
(1)根据题意,用七局四胜制,分出胜败至少要4局, 则此时组织者可以获得3a+(3a+a)+(3a+2a)+(3a+3a)=18a万元, 即组织者至少可以获得18a万元的票房收入; (2)根据题意,两支球队的实力水平相当的球队,设两队为甲队、乙队,且甲队、乙队每局取胜的概率为
设决出胜负所需比赛场次的值为ξ,则ξ可取的值为4、5、6、7, ξ=4,即4局分出胜负,包括甲连胜4局与乙连胜4局两种情况, 则P(ξ=4)=2×(
ξ=5,即5局分出胜负,包括甲取胜与乙取胜两种情况, 甲取胜的概率为C 4 3 ×(
则P(ξ=5)=2×
ξ=6,即6局分出胜负,包括甲取胜与乙取胜两种情况, 甲取胜的概率为C 5 3 ×(
则P(ξ=6)=2×
ξ=7,即7局分出胜负,包括甲取胜与乙取胜两种情况, 甲取胜的概率为C 6 3 ×(
则P(ξ=7)=2×
决出胜负所需比赛场次的均值为4×
故决出胜负所需比赛场次的均值为
(3)进行4场,5场,6场,7场比赛组织者可分别获得票房收入为 18a万元,25a万元,33a万元,42a万元, 故票房收入不少于33a万元的概率P=
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