尼斯vs斯特拉斯历史比分预测-尼斯vs斯特拉斯历史

外尔斯特拉斯的处处连续处处不可导函数

连续函数（continuous function），函数y＝f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的，对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，可用极限给出严格描述：设函数y＝f（x）在x0点附近有定义，如果，则称函数f在x0点连续。如果定义在区间I上的函数在每一点x∈I都连续，则说f在I上连续，此时，它在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。

在数学分析的发展历史上，数学家们一直猜测：连续函数在其定义区间中，至多除去可列个点外都是可导的。也就是说，连续函数的不可导点至多是可列集。

在当时，由于函数的表示手段有限，而仅仅从初等函数或从分段初等函数表示的角度出发去考虑，这个猜想是正确的。 但是随着级数理论的发展，函数表示的手段扩展了，数学家可以通过函数项级数来表示更广泛的函数类。Weierstrass是一位研究级数理论的大师，他于1872年利用函数项级数第一个构造出了一个处处连续而处处不可导的函数，为上述猜测做了一个否定的终结（公式见图）

Weierstrass的反例构造出来后，在数学界引起极大的震动，因为对于这类函数，传统的数学方法已无能为力，这使得经典数学陷入又一次危机。但是反过来危机的产生又促使数学家们去思索新的方法对这类函数进行研究，从而促成了一门新的学科“分形几何”的产生。所谓“分形”，就是指几何上的一种“形”，它的局部与整体按某种方式具有相似性。“形”的这种性质又称为“自相似性”。

我们知道，经典几何学研究的对象是规则而光滑的几何图形，但是自然界存在着许多不规则不光滑的几何图形，它们都具有上面所述的“自相似性”。如云彩的边界；山峰的轮廓；奇形怪状的海岸线；蜿蜒曲折的河流；材料的无规则裂缝，等等。这些变化无穷的曲线，虽然处处连续，但可能处处不可导。因此“分形几何”自产生起，就得到了数学家们普遍的关注，很快就发展为一门有着广泛应用前景的新的学科。

维尔斯特拉斯

卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔施特拉斯（Karl Theodor Wilhelm Weierstra?，姓氏可写作Weierstrass，1815年10月31日——1897年2月19日），德国数学家，被誉为“现代分析之父”。生于威斯特法伦(Westfalen)的奥斯滕费尔德(Ostenfelde)（今德国），逝于柏林。

卡尔·魏尔施特拉斯的父亲是威廉·魏尔施特拉斯(Wilhem Weierstrass)，任政府官员；母亲是特奥多拉·冯德福斯特(Theodora Vonderforst)。他在文理中学(Gymnasium)学习时对数学开始感到兴趣，但他中学毕业后进入波恩大学准备在政府谋职。他要学习的是法律、经济和金融，违背了他读数学的心愿。他解决矛盾的方法是不留心于指定课业，私下继续自学数学，结果他没有学位就离开了大学。他父亲在明斯特一家师训学校为他找到一个位子，他之后也得以注册为该市教师。他在这段学习中上了克里斯托夫·古德曼(Christoph Gudermann)的课，对椭圆函数萌生兴趣。

1850年后魏尔施特拉斯患病了很久，但仍然发表论文，这些论文使他获得声誉。1857年柏林大学给予他一个数学教席。

1854年，他发表了一本关于发展阿贝尔（Abel）函数论成果的专论——《关于阿贝尔函数论》公诸于世之后，根据他的学术成就，哥尼斯堡大学授予他名誉博士学位。1856年由库默尔推荐成为柏林大学（Freie Universit?t Berlin）助理教授，1865年晋升为教授。生前，他的研究结果大都是向学生讲授传播的。1886年，他出版了《函数论论文集》。虽然他的着作不多，但却发表了最有影响的论文。

维尔斯特拉斯的主要贡献在数学分析、解析函数论、变分法、微分几何学和线性代数等方面。他是把严格的论证引进分析学的一位大师。他的批判精神对19世纪数学产生很大影响。他在严格的逻辑基础上建立了实数理论，用单调有界序列来定义无理数，给出了数集的上、下极限，极限点和连续函数等严格定义，还在1861年构造了一个着名的处处不可微的连续函数，为分析学的算术化做出重要贡献。他完成了由柯西（Cauchy）引进的用不等式描述的极限定义（所谓ε-δ定义）。在解析函数论中，维尔斯特拉斯也有重要贡献。他建立了解析函数的幂级数展开定理和多元解析函数基本理论，得到代数函数论及阿贝尔积分中的某些结果。在变分法中，他给出了带有参数的函数的变分结构，研究了变分问题的间断解。在微分几何中，他研究了测地线和最小曲面。在线性代数中，建立了初等因子理论并用来化简矩阵。他还是一位杰出的教育家，一生培养了大批有成就的数学人才，其中着名的有柯瓦列夫斯卡娅、施瓦兹、米塔—列夫勒、朔特基、富克斯等。

希腊神话又谁

奥林匹斯十二主神，是古代希腊神话传统崇拜的诸神中的主要神祇。这些神祇以宙斯为中心，居住在奥林匹斯山上。这些神祇中有十二位神，相对其他神祇更为重要，被称为奥林匹斯十二神。不过，由于不同时期有不同的神被列入十二主神之内，实际上享有这荣誉的神有14位。

一、宙斯（zeus）：

宙斯是克洛诺斯之子,万神之王,主管天空.希腊神话中的至高神，掌握雷电，所以又被称为雷神。在母亲瑞亚的支持下，杀了父亲克洛诺斯，成为了第三代神王。性格极为好色，常背着妻子赫拉与其他女神 和凡人私通，私生子无数。

宙斯的象征物是雄鹰、橡树和山峰；他最爱的祭品是母山羊和牛角涂成金色的白色公牛。

发迹史

宙斯出生时,正值他父亲克洛诺斯当权,母亲瑞亚害怕宙斯被其父吞掉注：克洛诺斯曾经被预言要被他的孩子取代他的位置，所以他将妻子瑞亚所生的前5个孩子全部吃掉，唯独宙斯逃过一劫,因此将他藏到克里特岛交给三位女仙抚养——在岛上,一只母山羊为他提供神圣的乳汁,一只雄鹰则给他带来仙酒；每当他哭叫时,瑞亚的仆人们就到摇篮边为宙斯跳舞, 并用短剑敲击铜盾掩盖他的哭声,因此克洛诺斯一直未发现这一秘密。

宙斯在岛上一天天茁壮成长。一天,他和母山羊玩耍时不小心推倒了她,摔断了一支美丽的羊角。仙女阿玛尔忒亚赶忙为她治伤,宙斯则拾起这只羊角,赋予它神奇的魔力,并将它赠给了这名善良的仙女。这只羊角从此被称为“丰饶之角”,因它能出产各种美味的食物。

宙斯成年之后,用计救出了被父亲吞下的五个兄弟姐妹,并合力推翻了克洛诺斯,最后登上王位。

二、天后赫拉(Hera)：

赫拉是克洛诺斯之女,宙斯的姐姐和妻子；她主管婚姻和生育,是妇女的保护神；赫拉气质高雅, 容颜美丽,且对伴侣忠贞不渝,无愧于天后的地位,但她的善妒亦闻名于世,因此,赫拉和宙斯经常发生激烈争吵,不过,通常宙斯的花言巧语又总能让他们和好如初.

赫拉的象征是孔雀,因为这种有着五彩缤纷羽毛、体现着满心星斗的鸟是美丽壮观的夜空的象征,而天空正是天后赫拉光彩照人的脸庞。

三、海神波塞冬(Poseidon)：

海王，宙斯的二哥，手持巨大三叉戟，统领海中所有生物。有被描写为半人半鱼的模样，能呼风唤雨。性格凶暴残忍。

马和牛是他的圣物.

四、冥王哈迪斯（hades）：

冥王，宙斯、波塞冬、得墨忒尔的兄长，主管冥界，力量很强，但性格平和。除了抢夺丰收女神得墨忒尔之女春之女神玻尔塞富涅为妻外，无它恶行。

最喜爱黑色，最爱的祭品是全身裹着黑纱的黑母羊或黑公牛。

冥府简介

人们死后，由引导之神赫尔墨斯将他们接到冥界。在这里，汹涌奔流着一条黑色的大河，阿刻戎河——即痛苦之河。大河阻住前进的道路，只有一个满面胡须的船夫卡隆可以将亡灵们摆渡到对岸。但是，亡灵必须交纳一定的过河费方可上船，否则将在痛苦之河的沿岸流浪，找不到归宿。

过河之后是一片广阔的灰色平原，这里叫做真理田园，此处连接着两条路，分别通往幸福之所——爱丽舍乐园和痛苦之所——地狱。亡灵们在真理田园前的审判台前接受冥界三大判官弥诺斯、剌达曼达斯和埃阿科斯的审判。有罪之人根据他们的罪行在地狱接受轻重不一的惩罚， 而那些无罪的人们将可以在美丽祥和的爱丽舍乐园过着衣食无忧、吟风弄月的幸福生活。

在爱丽舍乐园和地狱之间，建造着一座雄伟庞大的宫殿，这就是冥王哈得斯和冥后珀耳塞福涅的住所。

五、贞洁之神维斯塔

维斯塔（希腊神话称赫斯提亚）炉灶和家庭的保护神，帮助朱诺负责家庭生活事务，她代表的是女性的贞洁、贤惠、善良、勤劳，她终身不嫁，在每个家庭都会有她的一个位置，炉灶上的火代表她的存在，但她参与众神事务较少，在人间的地位也不大，这也是父系社会女性地位不高的一个侧面反映。

在希腊神话里，她是克洛诺斯和瑞亚的女儿，主神宙斯的姐妹，并帮助赫拉负责家庭生活事务。宙斯为她在奥林匹斯山安排了一个位置。她本来是十二主神之一，但为了与凡人一起生活，她把她的主神位置让了给酒（葡萄酒）神狄俄尼索斯。

六、战神阿瑞斯(Ares)：

战神，是骁勇，凶残，狡诈，非理性的，为战争而战争的神。曾与工匠之神的妻子爱与美之神阿佛洛狄忒[即罗马神话之维纳斯]私通，被装进一张工匠之神特制的大网中而无法脱身。（阿佛洛狄忒原为希腊神祇，后为罗马神话所吸收，称为维纳斯。）

兀鹰是他的圣鸟,宠兽是狗.

七、智慧女神雅典娜(Athene)：

智慧女神和正义战争女神，是宙斯与聪慧女神墨提斯唯一的独生女，她是智慧女神兼和平女神(或称女战神),她勇敢、强大而又善良、仁慈,不过有时略有些小心眼,不愿别人比她强.她出生时宙斯头部剧烈疼痛，之后用大斧劈开后，雅典娜手持长枪，身披战甲；雅典娜是智慧与力量女神，为宙斯最宠爱的女儿，是奥林匹斯三大处女神明之一。雅典的守护神。

眼睛在夜里发亮的猫头鹰,还有公鸡和毒蛇, 对于眸子明亮的女神雅典娜来说,均为她的象征。

八、神使(偷窥之神)赫耳墨斯(Hermes)：

宙斯与阿特拉斯的女儿迈亚所生的儿子。脚生双翼，速度如飞，成为天界众神传令的使者，后为旅人，商人，盗贼的保护神，经常化为凡人下界帮助保护者.是最聪明狡猾的神.

他动作敏捷幽雅，脚穿带翼凉鞋，头戴有翅膀的低冠帽，手握双蛇盘绕的魔仗。

九、火神赫淮斯托斯(Hephaestus)：

宙斯和赫拉之子。长的奇丑，跛足，是美丽神界的一大败笔！可人虽长的丑，却很温柔，热爱和平，是天庭人间都很受欢迎。

十、太阳神阿波罗(Apollo)：

太阳神，宙斯和勒托之子，月神和狩猎女神阿尔忒弥斯的兄长，希腊十二大神诋之一。主掌光明，医药，文学，诗

月桂树是他的圣木,最喜欢的宠物是海豚和乌鸦.歌，音乐等。

阿波罗和赫利乌斯并非一人，在大多数的记载中，太阳神依旧为赫利俄斯而非阿波罗。 正由于赫利俄斯并没有像福波斯那样被阿波罗完全吞并，后世的作家才编撰了诸多赫利俄斯如何下台，阿波罗继任的“神话” 。实质上，阿波罗被视为太阳神的部分便是赫利俄斯。古希腊神话中（除土著皮拉基族神话外）太阳神始终只有一位，那就是赫利俄斯：也可称其为赫利俄斯—阿波罗。

十一、爱与美之神阿佛洛狄忒(Aphrodite)：

阿佛洛狄忒(又译:亚普洛迪)是希腊神话中的爱与美之神,宙斯与迪俄涅的女儿。拉丁语的金星和“星期五”都来源于她的罗马名字。在罗马神话中与阿佛洛狄忒相对应是维纳斯。阿佛洛狄忒是宙斯与狄俄涅所生，另一说是由天神乌拉诺斯的遗体生下并在海中的泡沫诞生。阿佛洛狄忒有着古希腊最完美的身段和样貌，象征爱情与女性的美丽，被认为是女性体格美的最高象征。

因为阿佛洛狄忒的美貌，使众天神都追求她。宙斯（她的父亲）也追求过她但遭拒绝，因此宙斯把她嫁给既丑陋又瘸腿的火神赫淮斯托斯。但是她爱的是战神阿瑞斯，并和阿瑞斯生下了小爱神爱罗斯（罗马名字丘比特）还有其他几个儿女。

桃金娘是她的圣树，鸽子是她的爱鸟。天鹅和麻雀也很受宠。

十二、月亮女神阿耳忒弥斯（Artemis)：

阿尔特弥斯是阿波罗的孪生姐妹，（罗马名字：狄安娜）三位处女神明之一。月神，狩猎女神，纯洁之神。所以也被称为处女的保护神。她是野生物的主人，神界的主要猎手。身为三体女神的她，在空中是西伦，地上是阿尔特弥斯，阴间和黑暗阳间是海卡蒂。

丝柏是她的圣木，鹿是她最喜欢的宠兽。

十三、酒神狄俄尼索斯

酒神狄俄尼索斯，与罗马人信奉的巴克斯是同一位神祗，他是古代希腊色雷斯人信奉的葡萄酒之神，他不仅握有葡萄酒醉人的力量，还以布施欢乐与慈爱在当时成为极有感召力的神，他推动了古代社会的文明并确立了法则，维护着世界的和平。此外，他还护佑着希腊的农业与戏剧文化。在奥林匹亚圣山的传说中他是宙斯与赛墨勒之子，又有说是宙斯与普赛芬妮。古希腊人对酒神的祭祀是秘密宗教仪式之一，类似对于德米特尔与普赛芬妮的艾琉西斯秘密仪式。在色雷斯人的仪式中，他身着狐狸皮，据说是象征新生。而专属酒神的狄奥尼索斯狂欢仪式是最秘密的宗教仪式。

第一种 说法狄俄尼索斯是宙斯和塞墨勒的儿子。塞墨勒是忒拜公主，宙斯爱上了她，与她幽会，天后赫拉得知后十分嫉妒，变成公主的保姆，怂恿公主向宙斯提出要求，要看宙斯真身，以验证宙斯对她的爱情。宙斯拗不过公主的请求，现出原形——雷神的样子，结果塞墨勒在雷火中被烧死，宙斯抢救出不足月的婴儿狄俄尼索斯，将他缝在自己的大腿中，直到足月才将他取出，因他在宙斯大腿里时宙斯走路象瘸子，因此得名（“狄俄尼索斯”即“瘸腿的人”之意）。

第二种 说法狄俄尼索斯是宙斯与普赛芬妮的儿子。赫拉派泰坦神将刚出生的酒神并毁掉尸身，却被宙斯抢救出他的心，并让他的灵魂再次投生赛米莉的体内重生。于是，关于酒神重生不死的故事遍传希腊各地，使人们崇拜不已。

狄俄尼索斯成年后赫拉仍不肯放过他，使他疯癫，到处流浪。在大地上流浪的过程中，他教会农民们酿酒，因此成为酒神，也是古希腊农民最喜欢的神明之一，每年以酒神祭祀来纪念他，并由此发展出古希腊悲剧。 狄俄尼索斯在罗马又称巴古斯，植物神，葡萄种植业和酿酒的保护神。最初并不是奥林匹斯的主要神祇。

十四、春神德墨忒尔

丰产、农林女神，她是克罗诺斯与瑞亚的女儿，宙斯的二姐与第四位妻子。

她有着温和的态度、热情的笑容，她美丽而又温柔，掌管着植物的生长，孕育出地上的生命。她教会人们耕种，给予大地生机。她同宙斯生了珀耳福塞涅（Persephone）。但是千万不要以为她的付出是永远并且没有代价的，如果你们用懒惰和贪婪激怒了我们温柔的女神，她的惩戒不会逊色于任何发怒的神明。珀耳塞福涅后来被哈得斯抢去做了冥后。因为失去女儿，她无心过问耕耘，令大地失去生机，直至宙斯出面，令她们母女可以重逢，大地才得以重生。每年的冬天就是她与女儿团聚的日子，她放下工作陪伴女儿，令这段时间不宜耕作

有哪位好心大哥知道哪里有天才数学大师黎曼的传记

1826年9月17日，黎曼生于德国北部汉诺威的布雷塞伦茨村，父亲是一个乡村的穷苦牧师。他六岁开始上学，14岁进入大学预科学习，19岁按其父亲的意愿进入哥廷根大学攻读哲学和神学，以便将来继承父志也当一名牧师。

由于从小酷爱数学，黎曼在学习哲学和神学的同时也听些数学课。当时的哥廷根大学是世界数学的中心之一，—些著名的数学家如高斯、韦伯、斯特尔都在校执教。黎曼被这里的数学教学和数学研究的气氛所感染，决定放弃神学，专攻数学。

1847年，黎曼转到柏林大学学习，成为雅可比、狄利克莱、施泰纳、艾森斯坦的学生。1849年重回哥廷根大学攻读博士学位，成为高斯晚年的学生。

l851年，黎曼获得数学博士学位；l854年被聘为哥廷根大学的编外讲师；1857年晋升为副教授；1859年接替去世的狄利克雷被聘为教授。

因长年的贫困和劳累，黎曼在1862年婚后不到一个月就开始患胸膜炎和肺结核，其后四年的大部分时间在意大利治病疗养。1866年7月20日病逝于意大利，终年39岁。

黎曼是世界数学史上最具独创精神的数学家之一。黎曼的著作不多，但却异常深刻，极富于对概念的创造与想象。黎曼在其短暂的一生中为数学的众多领域作了许多奠基性、创造性的工作，为世界数学建立了丰功伟绩。

复变函数论的奠基人

19世纪数学最独特的创造是复变函数理论的创立，它是18世纪人们对复数及复函数理论研究的延续。1850年以前，柯西、雅可比、高斯、阿贝尔、维尔斯特拉斯已对单值解析函数的理论进行了系统的研究，而对于多值函数仅有柯西和皮瑟有些孤立的结论。

1851年，黎曼在高斯的指导下完成题为《单复变函数的一般理论的基础》的博士论文，后来又在《数学杂志》上发表了四篇重要文章，对其博士论文中思想的做了进一步的阐述，一方面总结前人关于单值解析函数的成果，并用新的工具予以处理，同时创立多值解析函数的理论基础，并由此为几个不同方向的进展铺平了道路。

柯西、黎曼和维尔斯特拉斯是公认的复变函数论的主要奠基人，而且后来证明在处理复函数理论的方法上黎曼的方法是本质的，柯西和黎曼的思想被融合起来，维尔斯特拉斯的思想可以从柯西—黎曼的观点推导出来。

在黎曼对多值函数的处理中，最关键的是他引入了被后人称“黎曼面”的概念。通过黎曼面给多值函数以几何直观，且在黎曼面上表示的多值函数是单值的。他在黎曼面上引入支点、横剖线、定义连通性，开展对函数性质的研究获得一系列成果。

经黎曼处理的复函数，单值函数是多值函数的待例，他把单值函数的一些已知结论推广到多值函数中，尤其他按连通性对函数分类的方法，极大地推动了拓扑学的初期发展。他研究了阿贝尔函数和阿贝尔积分及阿贝尔积分的反演，得到著名的黎曼—罗赫定理，首创的双有理变换构成19世纪后期发展起来的代数几何的主要内容。

黎曼为完善其博士论文，在结束时给出其函数论在保形映射的几个应用，将高斯在1825年关于平面到平面的保形映射的结论推广到任意黎曼面上，并在文字的结尾给出著名的黎曼映射定理。

黎曼几何的创始人

黎曼对数学最重要的贡献还在于几何方面，他开创的高维抽象几何的研究，处理几何问题的方法和手段是几何史上一场深刻的革命，他建立了一种全新的后来以其名字命名的几何体系，对现代几何乃至数学和科学各分支的发展都产生了巨大的影响。

1854年，黎曼为了取得哥廷根大学编外讲师的资格，对全体教员作了一次演讲，该演讲在其逝世后的两年(1868年)以《关于作为几何学基础的假设》为题出版。演讲中，他对所有已知的几何，包括刚刚诞生的非欧几何之一的双曲几何作了纵贯古今的概要，并提出一种新的几何体系，后人称为黎曼几何。

为竞争巴黎科学院的奖金，黎曼在1861年写了一篇关于热传导的文章，这篇文章后来被称为他的“巴黎之作”。文中对他1854年的文章作了技术性的加工，进一步阐明其几何思想。该文在他死后收集在1876年他的《文集》中。

黎曼主要研究几何空间的局部性质，他采用的是微分几何的途径，这同在欧几里得几何中或者在高斯、波尔约和罗巴切夫斯基的非欧几何中把空间作为一个整体进行考虑是对立的。黎曼摆脱高斯等前人把几何对象局限在三维欧几里得空间的曲线和曲面的束缚，从维度出发，建立了更一般的抽象几何空间。

黎曼引入流形和微分流形的概念，把维空间称为一个流形，维流形中的一个点可以用个可变参数的一组特定值来表示，而所有这些点的全体构成流形本身，这个可变参数称为流形的坐标，而且是可微分的，当坐标连续变化时，对应的点就遍历这个流形。

黎曼仿照传统的微分几何定义流形上两点之间的距离、流形上的曲线、曲线之间的夹角。并以这些概念为基础，展开对维流形几何性质的研究。在维流形上他也定义类似于高斯在研究一般曲面时刻划曲面弯曲程度的曲率。他证明他在维流形上维数等于三时，欧几里得空间的情形与高斯等人得到的结果是一致的，因而黎曼几何是传统微分几何的推广。

黎曼发展了高斯关于一张曲面本身就是一个空间的几何思想，开展对维流形内蕴性质的研究。黎曼的研究导致另一种非欧几何——椭圆几何学的诞生。

在黎曼看来，有三种不同的几何学。它们的差别在于通过给定一点做关于定直线所作平行线的条数。如果只能作一条平行线，即为熟知的欧几里得几何学；如果一条都不能作，则为椭圆几何学；如果存在一组平行线，就得到第三种几何学，即罗巴切夫斯基几何学。黎曼因此继罗巴切夫斯基以后发展了空间的理论，使得一千多年来关于欧几里得平行公理的讨论宣告结束。他断言，客观空间是一种特殊的流形，预见具有某种特定性质的流形的存在性。这些逐渐被后人一一予以证实。

由于黎曼考虑的对象是任意维数的几何空间，对复杂的客观空间有更深层的实用价值。所以在高维几何中，由于多变量微分的复杂性，黎曼采取了一些异于前人的手段使表述更简洁，并最终导致张量、外微分及联络等现代几何工具的诞生。爱因斯坦就是成功地以黎曼几何为工具，才将广义相对论几何化。现在，黎曼几何已成为现代理论物理必备的数学基础。

微积分理论的创造性贡献

黎曼除对几何和复变函数方面的开拓性工作以外，还以其对l9世纪初兴起的完善微积分理论的杰出贡献载入史册。

18世纪末到l9世纪初，数学界开始关心数学最庞大的分支——微积分在概念和证明中表现出的不严密性。波尔查诺、柯西、阿贝尔、狄利克莱进而到维尔斯特拉斯，都以全力的投入到分析的严密化工作中。黎曼由于在柏林大学从师狄利克莱研究数学，且对柯西和阿贝尔的工作有深入的了解，因而对微积分理论有其独到的见解。

1854年黎曼为取得哥廷根大学编外讲师的资格，需要他递交一篇反映他学术水平的论文。他交出的是《关于利用三角级数表示一个函数的可能性的》文章。这是一篇内容丰富、思想深刻的杰作，对完善分析理论产生深远的影响。

柯西曾证明连续函数必定是可积的，黎曼指出可积函数不一定是连续的。关于连续与可微性的关系上，柯西和他那个时代的几乎所有的数学家都相信，而且在后来50年中许多教科书都“证明”连续函数一定是可微的。黎曼给出了一个连续而不可微的著名反例，最终讲清连续与可微的关系。

黎曼建立了如现在微积分教科书所讲的黎曼积分的概念，给出了这种积分存在的必要充分条件。

黎曼用自己独特的方法研究傅立叶级数，推广了保证博里叶展开式成立的狄利克莱条件，即关于三角级数收敛的黎曼条件，得出关于三角级数收敛、可积的一系列定理。他还证明：可以把任一条件收敛的级数的项适当重排，使新级数收敛于任何指定的和或者发散。

解析数论跨世纪的成果

19世纪数论中的一个重要发展是由狄利克莱开创的解析方法和解析成果的导入，而黎曼开创了用复数解析函数研究数论问题的先例，取得跨世纪的成果。

1859年，黎曼发表了《在给定大小之下的素数个数》的论文。这是一篇不到十页的内容极其深到的论文，他将素数的分布的问题归结为函数的问题，现在称为黎曼函数。黎曼证明了函数的一些重要性质，并简要地断言了其它的性质而未予证明。

在黎曼死后的一百多年中，世界上许多最优秀的数学家尽了最大的努力想证明他的这些断言，并在作出这些努力的过程中为分析创立了新的内容丰富的新分支。如今，除了他的一个断言外，其余都按黎曼所期望的那样得到了解决。

那个未解决的问题现称为“黎曼猜想”，即：在带形区域中的一切零点都位于去这条线上(希尔伯特23个问题中的第8个问题)，这个问题迄今没有人证明。对于某些其它的域，布尔巴基学派的成员已证明相应的黎曼猜想。数论中很多问题的解决有赖于这个猜想的解决。黎曼的这一工作既是对解析数论理论的贡献，也极大地丰富了复变函数论的内容。

组合拓扑的开拓者

在黎曼博士论文发表以前，已有一些组合拓扑的零散结果，其中著名的如欧拉关于闭凸多面体的顶点、棱、面数关系的欧拉定理。还有一些看起来简单又长期得不到解决的问题：如哥尼斯堡七桥问题、四色问题，这些促使了人们对组合拓扑学(当时被人们称为位置几何学或位置分析学)的研究。但拓扑研究的最大推动力来自黎曼的复变函数论的工作。

黎曼在1851年他的博士论文中，以及在他的阿贝尔函数的研究里都强调说，要研究函数，就不可避免地需要位置分析学的一些定理。按现代拓扑学术语来说，黎曼事实上已经对闭曲面按亏格分类。值得提到的是，在其学位论文中，他说到某些函数的全体组成(空间点的)连通闭区域的思想是最早的泛函思想。

比萨大学的数学教授贝蒂曾在意大利与黎曼相会，黎曼由于当时病魔缠身，自身已无能力继续发展其思想，把方法传授给了贝蒂。贝蒂把黎曼面的拓扑分类推广到高维图形的连通性，并在拓扑学的其他领域作出杰出的贡献。黎曼是当之无愧的组合拓扑的先期开拓者。

代数几何的开源贡献

19世纪后半叶，人们对黎曼研究阿贝尔积分和阿贝尔函数所创造的双有理变换的方法产生极大的兴趣。当时他们把代数不变量和双有理变换的研究称为代数几何。

黎曼在1857年的论文中认为，所有能彼此双有理变换的方程(或曲面)属于同一类，它们有相同的亏格。黎曼把常量的个数叫做“类模数”，常量在双有理变换下是不变量。“类模数”的概念是现在“参模”的特殊情况，研究参模上的结构是现代最热门的领域之一。

著名的代数几何学家克莱布什后来到哥廷根大学担任数学教授，他进一步熟悉了黎曼的工作，并对黎曼的工作给予新的发展。虽然黎曼英年早逝，但世人公认，研究曲线的双有理变换的第一个大的步骤是由黎曼的工作引起的。

在数学物理、微分方程等其他领域的丰硕成果

黎曼不但对纯数学作出了划时代的贡献，他也十分关心物理及数学与物理世界的关系，他写了一些关于热、光、磁、气体理论、流体力学及声学方面的有关论文。他是对冲击波作数学处理的第一个人，他试图将引力与光统一起来，并研究人耳的数学结构。他将物理问题抽象出的常微分方程、偏微分方程进行定论研究得到一系列丰硕成果。

黎曼在1857年的论文《对可用高斯级数表示的函数的理论的补充》，及同年写的一个没有发表而后收集在其全集中的一个片断中，他处理了超几何微分方程和讨论带代数系数的阶线性微分方程。这是关于微分方程奇点理论的重要文献。

19世纪后半期，许多数学家花了很多精力研究黎曼问题，然而都失败了，直到1905年希尔伯特和Kellogg借助当时已经发展了的积分方程理论，才第一次给出完全解。

黎曼在常微分方程理论中自守函数的研究上也有建树，在他的1858～1859年关于超几何级数的讲义和1867年发表的关于极小正曲面的一篇遗著中，他建立了为研究二阶线性微分方程而引进的自守函数理论，即现在通称的黎曼——许瓦兹定理。

在偏微分方程的理论和应用上，黎曼在1858年～1859年论文中，创造性的提出解波动方程初值问题的新方法，简化了许多物理问题的难度；他还推广了格林定理；对关于微分方程解的存在性的狄里克莱原理作了杰出的工作，……

黎曼在物理学中使用的偏微分方程的讲义，后来由韦伯以《数学物理的微分方程》编辑出版，这是一本历史名著。

不过，黎曼的创造性工作当时未能得到数学界的一致公认，一方面由于他的思想过于深邃，当时人们难以理解，如无自由移动概念非常曲率的黎曼空间就很难为人接受，直到广义相对论出现才平息了指责；另一方面也由于他的部分工作不够严谨，如在论证黎曼映射定理和黎曼—罗赫定理时，滥用了狄利克雷原理，曾经引起了很大的争议。

黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。

什么是演技

收藏

意见反馈

演技

词语

正在加载查看图集

演员在舞台上或摄像机前，借由动作、姿势和声调来扮演某一角色的艺术。

基本信息

中文名：演技

外文名：Acting

英文名：acting

拼音：yǎn jì

释义：以正确的语调来诠释不同情感

出现情景：在舞台上或摄像机前

基本内容

在舞台上或摄像机前，借由动作、姿势和声调来扮演某一角色的艺术。西方传统戏剧源于公元前6世纪的希腊；悲剧作家泰斯庇斯(Thespis)被认为是在戏剧中首创演员角色的先驱。亚里士多德认为，演技是以正确的语调来诠释不同情感；并认为这种才能是天生的，且怀疑演技是可传授的。表演这门艺术在中世纪时已逐渐式微，当时由职业工会和业馀者演出的基督教礼拜式戏剧盛行。现代的职业表演随着16世纪时，意大利的即兴喜剧剧团的演出而浮现﹔至莎士比亚时代达于鼎盛。直到18世纪，经由英国的演员兼经理加里克(D. Garrick)、演员西登斯(S. Siddons)、基恩(E. Kean)、欧文(H. Irving)等人的努力，表演才被视为是一种项专业。现代表演风格受俄国导演斯坦尼斯拉夫斯基(K. Stanislavsky)影响，他强调演员对角色的认知。而德国戏剧家布莱希特(B. Brecht)则坚持演员的客观性和训练的重要性。在美国，斯坦尼斯拉夫斯基表演法被斯特拉斯伯格(L. Strasberg)和阿德勒(S. Adler,1901～1992)采用，这是目前最基本的表演训练，着重在情绪的培养、记忆的感觉、脸部和声音的训练、即兴表演等。

在表演之中，懂得如何利用一切自身的有利条件去充实表演的角色，这也是一种演技。所以演技分为先天与后天，演员也分本色与非本色。本色演员的演技源自于自身最真实的感受与体验，而非本色演员的演技则更多的体现在自身对角色的感悟和理解。

希腊神话众神的名字和职务谢谢~

大地女神该亚(Gaea)： 地神该亚又称大地之母，是希腊神话中最早出现的神，在开天辟地时，由混沌(Chaos)所生。该亚生了天空，天神乌拉诺斯，并与他结合生了六男六女，十二个泰坦巨神及三个独巨神和三个百臂巨神，是世界的开始。 天神乌拉诺斯(Uranus)： 天神乌拉诺斯是地神该亚所生，后来又与该亚结合生下十二泰坦巨神。他是第一个统治宇宙的天神，后来被他和该亚所生的最小儿子克洛诺斯所推翻。 泰坦巨神(Titans)： 泰坦巨神主要是指地神该亚和天神乌拉诺斯所生的六男六女，共十二个巨神。这些巨神彼此互相结合，生出最早的赫利俄斯(Helios；日)、塞勒涅(Selene；月)、厄俄斯(Eos；黎明)、阿斯特赖俄斯(Astraea；星辰)等许多神。 天神克洛诺斯(Cronus)： 克洛诺斯是泰坦巨神，为该亚所生的最小的儿子，他后来推翻了他父亲乌拉诺斯，成为第二个统治全宇宙的天神。他与泰坦巨神瑞亚结合，生下三男三女，其中最小的是宙斯。 克洛诺斯 泰坦女神瑞亚(Rhea)： 瑞亚是地神该亚与天神乌拉诺斯所生泰坦巨神之一。后与天神克洛诺斯结合，是宙斯、波塞冬、哈得斯、赫拉、得墨忒耳和赫斯提亚的母亲。 泰坦巨神普罗米修斯(Prometheus)： 传说普罗米修斯是创造人类和造福人类的伟大天神。他*弟弟厄庇米修斯(Epimetheus)的帮助，按照神的形象用泥和水创造出人类，并赋予人以生命，他又违抗宙斯的禁令，使人间有了火。还把各种技艺、知识传播给人类，使人类得到文明。他因此而触怒宙斯，被牢牢地钉在高加索山顶(Mount Caucasus)的峭上，每天有一只大鹰来啄食他的肝脏，到夜晚肝脏又长出来，恢复原形。普米修斯这样受折磨达三万年之久，他忍受一切痛苦，始终没有屈服，后来被赫拉克勒斯(Hercules)所救。 泰坦巨神厄庇米修斯(Epimetheus)： 厄庇米斯斯是普罗米修斯的弟弟，是只有短见、事后聪明的“后思”之神。因不听哥哥的劝告，与神造出来的美女潘朵拉(Pandora)结婚，给人间带来数不清的祸害、疾病、不幸和死亡。

天神宙斯(Zeus)： 宙斯是希腊奥林珀斯(Olympus)十二主神之一，他是众神之王，至高无上的主神天神，宙斯为天神克洛诺斯与瑞亚所生的钚〉亩?樱?敫绺缃憬阋黄穑 堑母盖卓?健＞暾秸?谧婺复蟮嘏?窀醚堑陌镏?抡绞ち烁盖祝?渌脱旱酱蟮氐淖畹撞恪4哟酥嫠钩晌?持斡钪娴耐持握摺V嫠沟穆蘼砻?质侵毂犹?Jupiter)，九大行星中最大的木星。宙斯与众神都住在奥林珀斯山上，他具有最大权威，能够使用可怕的雷电惩罚神与人，他知道神和人的一切事情，能预知未来。宙斯风流倜傥，到处留情，有很多的艳闻，在希腊神话中和他有关的故事多数都是描写他的情史。 天后赫拉(Hera)： 赫拉是希腊奥林珀斯十二主神之一，罗马名字朱诺(Juno)，她是宙斯的姐姐，在宙斯取统治权后成为宙斯妻子，与宙斯结合生下战神阿瑞斯(Ares)、火与工匠之神赫淮斯托斯(Hephaestus)和青春女神赫拍(Hebe)。赫拉是掌管婚姻的女神，是生育及婚姻的保护者，她代表女性的美德和尊严。赫拉生性善妒，对于宙斯婚后的外遇很不满，常利用很多手段打击丈夫的和他的私生子。她曾经将宙斯的卡利斯忒和她的儿子变成熊，在赫拉克勒斯出生时阻碍他，之后又令他发疯，杀死妻儿，因而要完成十二项劳动赎罪。 海神波塞冬(Poseidon)： 波塞冬是希腊奥林珀斯十二主神之一，他是宙斯的哥哥，地位仅次于宙斯。他的罗马名字是涅普顿(Neptune)，九大行星中的海王星。他与宙斯一同战胜了父亲克洛斯之后，一同分割世界，他负责掌管海洋，以三*戟主宰水域，在水上拥有无上的权威，是大地的动摇者。他能呼唤或平息暴风雨，轻易地令任何船只粉碎。波塞冬曾经与雅典娜争夺雅典，可惜最后还是败给雅典娜。一怒之下，他曾经用洪水淹没雅典。在争夺雅典时，他变出第一匹马，所以他也是马匹的保护神。